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发酵过程泡沫的形成与控制

(2012-4-23)   Hits:3228

发酵过程泡沫的形成与控制

------------- 西安道尔达化工有限牛竞技

发酵过程起泡的利弊:气体分散、增加气液接触面积,但过多的泡沫是有害的
一、泡沫形成的基本理论
泡沫的定义:一般来说:泡沫是气体在液体中的粗分散体,属于气液非均相体系
(一)泡沫形成的原因
1 、气液接触
因为泡沫是气体在液体中的粗分散体,产生泡沫的首要条件是气体和液体发生接触。而且只有气体与液体连续、充分地接触才会产生过量的泡沫。气液接触大致有以下两类情况:
1 )气体从外部进入液体,如搅拌液体时混入气体
2 )气体从液体内部产生。气体从液体内部产生时,形成的泡沫一般气泡较小、较稳定。
2 、含助泡剂
在未加助泡剂,但并不纯净的水中产生的泡沫,其寿命在 0.5 秒之内,只能瞬间存在。摇荡纯溶剂不起泡,如蒸馏水,只有摇荡某种溶液才会起泡。
在纯净的气体、纯净的液体之外,必须存在第三种物质,才能产生气泡。对纯净液体来说,这第三种物质是助泡剂。当形成气泡时,液体中出现气液界面,这些助泡剂就会形成定向吸附层。与液体亲和性弱的一端朝着气泡内部,与液体亲和性强的一端伸向液相,这样的定向吸附层起到稳定泡沫的作用。
3 、起泡速度高于破泡速度
起泡的难易,取决于液体的成分及所经受的条件;破泡的难易取决于气泡和泡破灭后形成的液滴在表面自由能上的差别;同时还取决于泡沫破裂过程进行得多快这一速度因素。
高起泡的液体,产生的泡沫不一定稳定。体系的起泡程度是起泡难易和泡沫稳定性两个因素的综合效果。
泡沫产生速度小于泡沫破灭速度,则泡沫不断减少,最终呈不起泡状态;泡沫产生速度等于泡沫破灭速度,则泡沫数量将维持在某一平衡状态;泡沫产生速度高于泡沫破灭速度,泡沫量将不断增加。
4 、发酵过程泡沫产生的原因
1 )通气搅拌的强烈程度
通气大、搅拌强烈可使泡沫增多,因此在发酵前期由于培养基营养成分消耗少,培养基成分丰富,易起泡。应先开小通气量,再逐步加大。搅拌转速也如此。也可在基础料中加入消泡剂。
2 )培养基配比与原料组成
培养基营养丰富,黏度大,产生泡沫多而持久,前期难开搅拌。
例:在 50L 罐中投料 10L ,成分为淀粉水解糖、豆饼水解液、玉米浆等,搅拌 900 rpm ,通气,泡沫生成量为培养基的 2 倍。如培养基适当稀一些,接种量大一些,生长速度快些,前期就容易开搅拌。
3 )菌种、种子质量和接种量
菌种质量好,生长速度快,可溶性氮源较快被利用,泡沫产生几率也就少。菌种生长慢的可以加大接种量
4 )灭菌质量
培养基灭菌质量不好,糖氮被破坏,抑制微生物生长,使种子菌丝自溶,产生大量泡沫,加消泡剂也无效。
(二)起泡的危害
1 、降低生产能力
在发酵罐中,为了容纳泡沫,防止溢出而降低装量
2 、引起原料浪费
如果设备容积不能留有容纳泡沫的余地,气泡会引起原料流失,造成浪费。
3 、影响菌的呼吸
如果气泡稳定,不破碎,那么随着微生物的呼吸,气泡中充满二氧化碳,而且又不能与空气中氧进行交换,这样就影响了菌的呼吸。
4 、引起染菌
由于泡沫增多而引起逃液,于是在排气管中粘上培养基,就会长菌。随着时间延长,杂菌会长入发酵罐而造成染菌。大量泡沫由罐顶进一步渗到轴封,轴封处的润滑油可起点消泡作用,从轴封处落下的泡沫往往引起杂菌污染。
(三)泡沫的性质
泡沫体系有独特的性质,研究泡沫的性质,是解决消泡问题的基础。
1 、气泡间液膜的性质
泡沫中气泡间的间距很小,仅以一薄层液膜相隔,研究液膜的性质很有代表意义,又因为,只有含有助泡的表面活性剂,才能形成稳定的泡沫,所以应当首先研究表面活性剂与液膜的关系
表面活性剂示意图
如图所示,表面活性剂是由疏水基与亲水基构成的化合物,在水中,表面活性剂的分子不停地转动在以下两种情况下泡沫才能比较稳定,停留时间比较长:
第一种情况 表面活性剂的亲水基留在水相,疏水基伸到气相中,形成定向吸附层
第二种情况 表面活性剂的疏水基在水相中互相靠在一起,减少疏水基与水的接触,形成 胶束
溶液中当表面活性剂的浓度低于临界胶束浓度时,以第一种情况为主;表面活性剂浓度高于临界胶束浓度时出现第二种情况。在泡沫不断增加时,表面活性剂会从胶束中不断转移到新产生的气液界面上
表面活性剂为什么会定向排列在表面?
在液相中因为水分子之间的吸引力大于水对表面活性剂的吸引力,表面活性剂的疏水部分被水分子之间的吸引力挤出溶液,到达气液界面。这就是表面活性剂易于在泡沫上形成定向吸附层的原因。
2 、泡沫是热力学不稳定体系
热力学第二定律指出:自发过程,总是从自由能较高的状态向自由能较低的状态变化。起泡过程中自由能变化如下:
G=γ A
G—— 自由能的变化
A—— 表面积的变化
γ—— 比表面能
起泡时,液体表面积增加, A 为正值,因而 G 为正值,也就是说,起泡过程不是自发过程。另一方面,泡沫的气液界面非常大,例如:半径 1cm 0.001cm 的一个气泡,内外两面的气液界面达 25cm2 ;可是,当其破灭为一个液滴后,表面积只有 0.2cm2, 相差上百倍。显然,液体起泡后,表面自由能比无泡状态高得多。泡沫破灭、合并的过程中, A 是一个绝对值很大的负数,也就是说泡沫破灭、合并的过程,自由能减小的数值很大。因此泡沫的热力学不稳定体系,终归会变成具有较小表面积的无泡状态。
3 、泡沫体系的三阶段变化
即使外观看来平静、比较稳定的泡沫体系,泡沫液也在不断地下落、蒸发,不断进行着下述三阶段的变化
(1) 气泡大小分布的变化
液膜包裹的一个气泡,就像一个吹鼓了的气球。由于气球膜有收缩力,所以气球中压力大于气球外的压力;同样气泡膜有表面张力,气泡中压力大于气泡外的压力。气泡大小的再分布,就是由气泡膜内气体的压力变化引起的。气泡中气体压力的大小,依赖气泡膜的曲率半径
由定量观点看,气泡内外压差
P=
由该式可知:压差 P 与气泡半径成反比。若气泡膜的表面张力均相同,则小气泡中的压力比大气泡中的压力大。因此当相邻气泡大小不同时,气泡会不断地由小气泡高压区,经过吸附、溶解、解析,扩散到大气泡低压区。于是小气泡进一步变小,大气泡进一步变大。即使相邻气泡曲率半径最初差别不大,也会由于 P 的不同,气体的扩散,泡径差别逐渐增大,直至小泡完全并入大泡。结果气泡数目减少,平均泡径增大,气泡大小分别发生变化
2 )气泡液膜变薄
取一杯泡沫,放置一段时间,就会在杯底部出现一些液体,而逐渐形成液相及液面上的泡沫相这样具有界面的两层。底部出现的液体一部分是泡沫破灭形成的,一部分是气泡膜变薄,排出液体形成的。
泡沫生成初期,泡沫液还比较厚,以后因蒸发排液而变薄,泡沫液会受重力的影响向下排液,泡沫液随时间延续而变薄。
3 )泡沫破灭
泡沫由于排液,液量过少,表面张力降低,液膜会急剧变薄,最后液膜会变得十分脆弱,以至分子的热运动都可以引起气泡破裂。因此只要泡沫液变薄到一定程度,泡沫即瞬间破灭。
泡沫层内部的小气泡破灭后,虽一时还不能导致气液分离,只是合并成大气泡,但排液过程使泡膜液量大幅度减少,使合并成的大气泡快速地破灭,最后泡沫体系崩溃,气液分离。
(四)影响泡沫稳定性的因素
引起危害,需要消除的,只是稳定的泡沫。泡沫的稳定性受液体、气体许多性质的影响。不同介质的泡沫,稳定程度相差很多,影响泡沫稳定性的因素十分复杂,概括国内外研究者的说法,主要因素有
1 、泡径大小
对任何泡沫体系稍加观察都会发现:大泡易于破灭,寿命较长的的都是小泡。泡越小,合并成大气泡的历程就越长,而且小气泡的泡膜中所含液量相对比较大,所以较能经受液体流失所造成的稳定性的损失。
另一方面,气泡只有上升到液面才能够在破灭之后减少泡沫体积。 气泡越小,上升速度越慢。溶液中溶解状态或胶束状态的表面活性剂,在气泡上升的过程中,吸附到气液界面上,形成定向吸附层。小气泡上升慢,给表面活性剂的吸附提供充足的时间,增加了稳定性。
2 、溶液所含助泡物的类型和浓度
1 )降低表面张力
降低表面张力会降低相邻气泡间的压差。压差小,小泡并入大泡的速度就慢,泡沫的稳定性就好。
2 )增加泡沫弹性
助泡的表面活性剂,吸附在气液界面上,使表面层的组分与液相组分产生差别,因而使泡沫液具有可以伸缩的称为 吉布斯弹性 的性质,对于泡沫稳定性来说表面活性剂使液膜具有 吉布斯弹性 比降低表面张力更重要。
吉布斯曾对泡沫液弹性做如下定义:
E=2A ( )
E—— 膜弹性
A—— 膜面积
σ—— 表面张力
可以看出大,吉布斯弹性大,泡沫抵抗变形的能力就大。大意味着:当面积发生变化时,表面张力的变化较大,即收缩力较大,泡沫 自愈作用 就强,泡沫也就稳定。单一组分的纯净液体,表面张力不随表面积改变而改变,液体没有弹性,所以纯净液体不会产生稳定的泡沫。
3 )助泡剂浓度
溶液中助泡剂浓度增加,气液界面上的吸附量就增加,液膜弹性随之增加,泡沫稳定性增高,直至到达助泡物的临界胶束浓度为止。到达临界胶束浓度后,气液界面上的定向排列 饱和 ,弹性不会再增加,增加胶束浓度只会增大、增多胶束。
3 、起泡液的粘度
某些溶液,如蛋白质溶液,虽然表面张力不低,但因粘度很高,所产生的泡沫非常稳定。因为粘稠的液膜,有助于吸收外力的冲击,起到缓冲的作用,使泡沫能持久一些。液体粘度对泡沫稳定性的影响比表面张力的影响还要大。
4 、其它
* 温度 表面张力最低值时的浓度随温度变化。
在最低表面张力时泡沫排液迅速,否则排液缓慢。
*pH 影响助泡剂的溶解度和表层的吸附状态
* 表面电荷 离子型表面活性剂,水解后带电荷,泡沫的定向吸附层为双电层结构。由于离子间静电的排斥,阻碍着离子彼此接近,减少排液速度,延缓泡沫变薄过程,使泡沫稳定。
(二)、消泡剂消泡
1 、消泡剂的作用机理
为了弄清消泡剂如何发挥作用,为了合理、有效地使用消泡剂,需要了解消泡剂的作用机制及一般性质。
泡沫本来是极不稳定的,只因助泡剂的稳泡作用才难以破灭。人们研究消泡剂抵消助泡剂的稳泡作用的机理是近几十年的事。下面分别介绍在消泡剂发展历史上有重要地位的罗氏假说以及其它几种消泡剂的作用机理。
美国胶体化学家罗斯( Ross,S. ),四十年代初就开始研究泡沫问题,对添加了各种表面活性剂的起泡体系,进行试验和观察,寻找消泡剂在起泡液中溶解性与消泡效力的对应关系。罗斯提出一种假说:在溶液中,溶解状态的溶质是稳泡剂;不溶状态的溶质,当浸入系数与铺展系数均为正值时即是消泡剂。
罗斯认为,消泡剂的分子团,即一小滴,一接触泡沫,首先便是浸入,之后在泡沫上扩展,局部变薄而破裂。当浸入系数和铺展系数均为负值时,小滴既不浸入也不扩展;当浸入系数大于零,铺展系数为负数时小滴成棱镜状,不铺展;只有二者均为正值时才可能是消泡剂,这种假说为消泡剂作用机理奠定了基础。
2 )与稳泡因素有关的几种消泡机理
a 、消泡剂可使泡沫液局部表面张力降低,因而导致泡沫破灭
希勒( Shearer,L.T )和艾克斯 (Akers,W.W.) 在油体系中研究聚硅氧烷油的消泡过程。他们对泡沫体系以 1/1000 秒的速度连续拍照,照片放大 100
由图可以看出,硅油微粒到达泡沫表面使泡沫破灭,气泡合并,气液迅速分离。研究发现:低浓度的,表面张力比起泡液低的物质,如果与起泡液成为均相,则促进起泡;如果呈饱和状态,而且被均匀分散在起泡液中,就可能有消泡作用。附着了消泡剂小滴的泡沫能够迅速破灭,与局部降低表面张力有关。
日本高野信之提出类似的观点:在起泡液中分散的消泡剂颗粒,随着泡沫液变薄,露到表面,因消泡剂表面张力比泡沫液低,该处受到周围的拉伸、牵引。不断变薄,最后破灭。
日本高野信之提出类似的观点:在起泡液中分散的消泡剂颗粒,随着泡沫液变薄,露到表面,因消泡剂表面张力比泡沫液低,该处受到周围的拉伸、牵引。不断变薄,最后破灭。
把高级醇或植物油洒在泡沫上,当其附着到泡沫上,即溶入泡沫液,会显著降低该处的表面张力。因为这些物质一般对水的溶解度较小,表面张力降低只限于局部,而泡沫周围的表面张力几乎没有发生变化。表面张力降低的部分,被强烈地向四周牵引、延展,最后破裂。
b 、消泡剂能破坏膜弹性而导致气泡破灭
稳泡因素中谈到,因泡膜表面吸附表面活性剂,具有 吉布斯弹性 ,当受到外部压力时有自愈作用。
消泡剂能破坏泡膜的这种弹性。离子型表面活性剂水溶液产生的泡沫,是因为表面活性剂定向排列形成双电层,借助排斥作用阻碍泡沫合并而使泡沫稳定。这种性质的泡沫,只需向体系中加入一种离子电荷相反的表面活性剂,甚至本身也是助泡剂,就可降低泡沫稳定性。这是因为两种表面活性剂彼此干扰,妨碍在气液界面上定向排列,破坏了膜弹性,因而产生消泡作用。
C 、消泡剂能促使液膜排液,因而导致气泡破灭
泡沫液厚泡沫弹性好,自愈效应强;泡膜排液速率反映泡沫的稳定性。起泡体系的粘度越高,排液速度越低,如蛋白质溶液,肽链之间能够形成氢键;有些表面活性剂能与水分子形成氢键,能减少泡沫中的排液,起到稳泡作用。
加入不产生氢键的表面活性剂,取代产生氢键的表面活性剂,就可以使排液加快。
还有另一方面的因素对排液速率有影响。即表面活性剂吸附层与泡膜上两吸附层当中的泡膜液之间亲和力的强弱。表面活性剂与泡膜液亲和性强,泡膜液随吸附层迁移,泡沫就稳定;亲和力弱,泡膜液不随吸附层迁移,泡沫也就不稳定。表面活性剂的 HLB 值反映这种亲和性,高 HLB 的表面活性剂,亲水性强,易于使吸附层之间的水随着迁移,是稳泡剂;低 HLB 值的表面活性剂,亲水性弱,不易使吸附层之间的水随着迁移,往往是消泡剂。亲水性弱的低 HLB 值的表面活性剂取代了亲水性强的高 HLB 值的表面活性剂,能使泡膜吸附层之间的水不随吸附层迁移,从而促进泡膜排液,起到消泡作用
2 、破泡剂与抑泡剂的区别
1 )消泡剂可分为破泡剂和抑泡剂
破泡剂是加到已形成的泡沫中,使泡沫破灭的添加剂。如低级醇、天然油脂。一般来说,破泡剂都是其分子的亲液端与起泡液亲和性较强,在起泡液中分散较快的物质。这类消泡剂随着时间的延续,迅速降低效率,并且当温度上升时,因溶解度增加,消泡效率会下降。
抑泡剂是发泡前预先添加而阻止发泡的添加剂。聚醚及有机硅等属于抑泡剂。一般是分子与气泡液亲和性很弱的难溶或不溶的液体
2 )作用机理上的区别
破泡剂的破泡机理大致有二种。第一,吸附助泡剂,加入电解质,瓦解双电层,及使助泡物被增溶等机理,这样就破坏助泡物的稳泡作用。在这些过程中消泡剂发挥一次消泡作用就被消耗。同时消耗掉相应的助泡物。第二,低级醇等溶解性较大的消泡剂,加到气泡液中局部降低表面张力,发挥破泡作用,同时本身不断破为碎块,陆续溶解而失去破泡作用。破泡过程中,破泡剂不断失效、消耗,而助泡剂却不受影响
抑泡机理:一般认为抑泡剂分子在气液界面上优先被吸附,它比助泡剂的表面活性更强,更易吸附到泡膜上,但是由于本身不赋予泡膜弹性,所以不具备稳泡作用。这样当液体中产生泡沫时,抑泡剂首先占据泡膜,抑制了助泡剂的作用,抑制了气泡。
3 )破泡剂与抑泡剂的相互关系
溶解度大的破泡剂,消泡作用只发挥一次;溶解度小的破泡剂,消泡作用可持续一段时间。如果溶解度进一步降低,即成为抑泡剂。另一方面,破泡剂大量使用,比有抑泡作用,抑泡剂大量使用也比有破泡作用。
3 、对消泡剂的要求
1 )在起泡液中不溶或难溶
为破灭泡沫,消泡剂应该在泡膜上浓缩、集中。对破泡剂的情况,应在瞬间浓缩、集中,对于抑泡的情况应经常保持在这种状态。所以消泡剂在起泡液中是过饱和状态,只有不溶或难溶才易于达到过饱和状态。不溶或难溶,才易于聚集在气液界面,才易于浓缩在泡膜上,才能在较低浓度下发挥作用。用于水体系的消泡剂,活性成分的分子,须为强疏水弱亲水, HLB 值在 1.53 范围,作用才最好。
2 )表面张力低于起泡液
只有消泡剂分子间作用力小,表面张力低于起泡液,消泡剂微粒才能够在泡膜上浸入及扩展。值得注意的是,起泡液的表面张力并非溶液的表面张力,而是助泡溶液的表面张力。
3 )与起泡液有一定程度的亲和性
由于消泡过程实际上是泡沫崩溃速度与泡沫生成速度的竞争,所以消泡剂必须能在起泡液中快速分散,以便迅速在起泡液中较广泛的范围内发挥作用。要使消泡剂扩散较快,消泡剂活性成分须与起泡液具有一定程度的亲和性。消泡剂活性成分与起泡液过亲,会溶解;过疏又难于分散。只有亲疏适宜,效力才会好。
4 )与起泡液不发生化学反应
消泡剂与起泡液发生反应,一方面消泡剂会丧失作用,另一方面可能产生有害物质,影响微生物的生长。
5 )挥发性小,作用时间长
4 、常用消泡剂的种类和性能
1 )天然油脂
天然油脂是最早用的消泡剂,它来源容易,价格低,使用简单,一般来说没有明显副作用,如豆油、菜油、鱼油等。油脂主要成分是高级脂肪酸酯和高级一元醇酯,还有高级醇、高级烃等。但油脂如保藏不好,易变质,使酸值增高,对发酵有毒性。此外,有些油是发酵产物的前体,如豆油是红霉素的前体,鱼油是螺旋霉素的前体。近年来出于对环境保护的重视,天然产物消泡剂的地位又有些提高,而且还在研究新的天然消泡剂
a 酒糟榨出液 罗伯茨( Roberts R.T. )在英国酿造业研究基金会资助的试验啤酒厂发现:全麦芽浸出浆桶中最后倒出的沉积物能破灭泡沫。于是联想到,是否可以由制作全麦芽浸出浆以后的酒糟压榨出有效的消泡剂?经过试验,由酒糟中压榨出大约 40% 液体,在 500C 真空蒸馏,浓缩 19 倍,果然得到可用于麦芽汁发酵过程的消泡剂。效果很好,没有副作用。经分析证明,酒糟榨出液中存在 C8~C18 的全部脂肪酸,存在极性类脂物,尤其是卵磷脂等物,这些物质的协同作用下的消泡作用比这些物质单独消泡作用强得多。
b 啤酒花油 研究年发现向啤酒添加 1~5ppm 啤酒花油是减轻气泡溢出损失的有效措施。紧分析啤酒花油具含有消泡活性的物质有:石竹烯、荷兰芹萜烯、香叶烯和蒎烯等。
2 )聚醚类消泡剂
聚醚类消泡剂种类很多我国常用的主要是甘油三羟基聚醚。六十年代发明此类消泡剂,美国道康宁化学牛竞技首先投产。它是以甘油为起始剂,由环氧丙烷,或环氧乙烷与环氧丙烷的混合物进行加成聚合而制成的。只在甘油分子上加成聚合环氧丙烷的产物叫聚氧丙烯甘油定名为 GP 型消泡剂;用于链霉素发酵,代替天然油,加入基础料,效果很好。在 GP 型消泡剂的聚丙二醇链节末端再加成环氧乙烷,成为链端是亲水基的聚氧乙烯氧丙烯甘油,也叫 GPE 型消泡剂(泡敌)。按照环氧乙烷加成量为 10% 20% ……50% 分别称为 GPE10 GPE20 ……GPE50 。这类消泡剂称为 泡敌 。用于四环素发酵效果很好,相当于豆油的 10~20 倍。
GP 型的消泡剂亲水性差,在发泡介质中的溶解度小,所以宜使用在稀薄的发酵液中。它的抑泡能力比消泡能力优越,适宜在基础培养基中加入,以抑制整个发酵过程的泡沫产生。
GPE 型消泡剂亲水性较好,在发泡介质中易铺展,消泡能力强,但溶解度也较大,消泡活性维持时间短,因此用在粘稠发酵液中效果较好。
有一种新的聚醚类消泡剂,在 GPE 型消泡剂链端用疏水基硬脂酸酯封头,便形成两端是疏水链,当中间隔有亲水链的嵌段共聚物。这种结构的分子易于平卧状聚集在气液界面,因而表面活性强,消泡效率高。这类化合物叫 GPES 型消泡剂。
3 )高碳醇
高碳醇是强疏水弱亲水的线型分子,在水体系里是有效的消泡剂。七十年代初前苏联学者在阴离子、阳离子、非离子型表面活性剂的水溶液中试验,提出醇的消泡作用,与其在起泡液中的溶解度及扩散程度有关。 C7~C9 的醇是最有效的消泡剂。
C12~C22 的高碳醇借助适当的乳化剂配制成粒度为 4~9μm ,含量为 20~50% 的水乳液,即是水体系的消泡剂。
还有些成酯,如苯乙醇油酸酯、苯乙酸月桂醇酯等在青霉素发酵中具有消泡作用,后者还可作为前体。
4 )硅酮类
最常用的是聚二甲基硅氧烷,也称二甲基硅油。它表面能低,表面张力也较低,在水及一般油中的溶解度低且活性高。它的主链为硅氧键,为非极性分子。与极性溶剂水不亲和,与一般油的亲和性也很小。它挥发性低并具有化学惰性,比较稳定且毒性小。纯粹的聚二甲基硅氧烷,不经分散处理难以作为消泡剂。可能是由于它与水有高的界面张力,铺展系数低,不易分散在发泡介质上。因此将硅油混入 SiO2 气溶胶,所构成的复合物,即将疏水处理后的 SiO2 气溶胶混入二甲基硅油中,经一定温度、一定时间处理,就可制得。
也有在硅油和 SiO2 气溶胶的复合物中添加一种或两种乳化剂,加热溶匀,与增稠剂水溶液混合后乳化。乳化剂有甘油单硬脂酸酯,聚氧乙烯山梨糖醇单硬脂酸酯( Tween60 )、聚氧乙烯山梨糖醇单油酸酯( Tween80 )、山梨糖醇单硬脂酸酯( Spen60 )、山梨糖醇三硬脂酸酯( Spen65 )。增稠剂有羧甲基纤维素钠盐。这类消泡剂广泛用于抗生素发酵及食品工业。
值得注意的是:消泡剂有选择性。消泡剂用多了有毒性,而且还影响通气和气体分散,因此要少量地加。

西安道尔达化工有限牛竞技

2009.5.29

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